г) (2x + y)² + (x - 2y - 5)² = 0.

Решение:

Данное уравнение представляет собой сумму двух квадратов, равную нулю. Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из этих чисел равно нулю.

Следовательно, нам необходимо решить систему уравнений:

\( \begin{cases} 2x + y = 0 \\ x - 2y - 5 = 0 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = -2x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x - 2(-2x) - 5 = 0 \)

\( x + 4x - 5 = 0 \)

\( 5x = 5 \)

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в выражение для \( y \):

\( y = -2 \cdot 1 \)

\( y = -2 \)

Проверим найденные значения в исходном уравнении:

\( (2 \cdot 1 + (-2))^2 + (1 - 2(-2) - 5)^2 = (2 - 2)^2 + (1 + 4 - 5)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 \)

Решение верное.

Ответ: x = 1, y = -2.