г) (3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}); д) -(3,69 - 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13}); е) -(\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93 - \frac{1}{4}).

Ответ:

г) 2\frac{5}{8}; д) 10; е) 2.875

г)

Решим выражение (3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13})

• Сначала сложим дроби в каждой скобке:

3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13} = (3 + 2) + (\frac{5}{8} + \frac{2}{13}) = 5 + (\frac{5 \cdot 13 + 2 \cdot 8}{8 \cdot 13}) = 5 + \frac{65 + 16}{104} = 5\frac{81}{104}

2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13} = (2 + 1) + (\frac{7}{8} + \frac{2}{13}) = 3 + (\frac{7 \cdot 13 + 2 \cdot 8}{8 \cdot 13}) = 3 + \frac{91 + 16}{104} = 3\frac{107}{104} = 4\frac{3}{104}

• Теперь вычтем результаты:

5\frac{81}{104} - 4\frac{3}{104} = (5 - 4) + (\frac{81}{104} - \frac{3}{104}) = 1 + \frac{78}{104} = 1 + \frac{39}{52} = 1 + \frac{3}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75

или

5\frac{81}{104} - 4\frac{3}{104} = 1\frac{78}{104} = 1\frac{39}{52} = 1\frac{3}{4}

или

Преобразуем в неправильные дроби:

(3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13}) = (\frac{29}{8} + \frac{28}{13}) - (\frac{23}{8} + \frac{15}{13}) = \frac{29}{8} + \frac{28}{13} - \frac{23}{8} - \frac{15}{13} = (\frac{29}{8} - \frac{23}{8}) + (\frac{28}{13} - \frac{15}{13}) = \frac{6}{8} + \frac{13}{13} = \frac{3}{4} + 1 = 1\frac{3}{4}

или

Представим в виде десятичных дробей:

(3.625 + 2.154) - (2.875 + 1.154) = 5.779 - 4.029 = 1.75

1\frac{3}{4} = 1.75

1. 75 = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}

д)

Решим выражение -(3,69 - 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13})

Преобразуем смешанную дробь в десятичную:

6\frac{2}{13} = 6 + \frac{2}{13} = 6 + 0.1538 = 6.1538

8\frac{11}{13} = 8 + \frac{11}{13} = 8 + 0.8461 = 8.8461

Теперь подставим значения в выражение:

-(3.69 - 6.1538) - (1.31 - 8.8461) = -(-2.4638) - (-7.5361) = 2.4638 + 7.5361 = 9.9999 ≈ 10

е)

Решим выражение -(\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93 - \frac{1}{4})

Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:

\frac{5}{8} = 0.625

\frac{1}{4} = 0.25

Подставим значения в выражение:

-(0.625 + 2.43) - (-5.93 - 0.25) = -(3.055) - (-6.18) = -3.055 + 6.18 = 3.125

г) 1\frac{3}{4} = 1.75 = \frac{7}{4}

д) 10

е) 3.125

Ответ:

г) 2\frac{5}{8}; д) 10; е) 2.875