г) [1 балл) Для любых натуральных а и в таких, что а > в, верно равенство 6° : 36 = 24-b

Ответ: Нет

Рассмотрим равенство \[6^a : 3^b = 2^{a-b}\] для натуральных чисел a и b, где a > b.

Можно переписать левую часть уравнения как: \[\frac{6^a}{3^b} = \frac{(2 \cdot 3)^a}{3^b} = \frac{2^a \cdot 3^a}{3^b} = 2^a \cdot 3^{a-b}\]

Таким образом, у нас есть: \[2^a \cdot 3^{a-b} = 2^{a-b}\]

Чтобы это равенство выполнялось, нужно, чтобы \[3^{a-b} = 2^{a-a-b} = 2^{-b}\]

Это равенство не всегда верно. Например, возьмём a = 2 и b = 1:

\[6^2 : 3^1 = 36 : 3 = 12\]

\[2^{2-1} = 2^1 = 2\]

Так как \(12
eq 2\), равенство не выполняется для a = 2 и b = 1.

Пример, когда утверждение неверно: a = 2, b = 1.

Ответ: Нет