23) f(x)=2eˣ + 3 ln x + 1

Для функции ( f(x) = 2e^x + 3 ln x + 1 ) найдем производную. Производная ( e^x ) равна ( e^x ). Производная ( ln x ) равна ( rac{1}{x} ). Производная константы равна 0. ( f'(x) = rac{d}{dx}(2e^x) + rac{d}{dx}(3 ln x) + rac{d}{dx}(1) ) ( f'(x) = 2rac{d}{dx}(e^x) + 3rac{d}{dx}(ln x) + 0 ) ( f'(x) = 2e^x + 3 cdot rac{1}{x} ) ( f'(x) = 2e^x + rac{3}{x} ) Итак, производная функции ( f(x) ) равна: ( f'(x) = 2e^x + \frac{3}{x} )