Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Археолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Решение:

В каждом матче есть два равновероятных исхода при броске монетки: либо первая команда начинает игру, либо вторая. Вероятность того, что команда «Биолог» начнет один конкретный матч, равна \( \frac{1}{2} \).

Так как матчи независимы друг от друга, чтобы найти вероятность того, что «Биолог» начнет все три матча, нужно перемножить вероятности для каждого матча:

\( P(\text{«Биолог» начнет все 3 матча}) = P(\text{«Биолог» начнет 1-й матч}) \times P(\text{«Биолог» начнет 2-й матч}) \times P(\text{«Биолог» начнет 3-й матч}) \)

\( P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)

Чтобы выразить это в десятичной дроби: \( \frac{1}{8} = 0.125 \).

Ответ: 0.125