431. Футбольная камера соединена с вертикальной стеклянной трубкой (рис. 52). В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него — гирю массой 5 кг. Высота столба спирта в трубке 1 м. Какова площадь со- прикосновения диска с камерой?

Разбираемся:

1. Определим давление, создаваемое столбом спирта. Давление (\(P\)) столба жидкости определяется формулой:

   \[ P = \rho gh \]

   где \(\rho\) - плотность спирта (приблизительно 800 кг/м³), \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \(h\) - высота столба спирта.

   Подставим значения:

   \[ P = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1 \, \text{м} = 7840 \, \text{Па} \]

2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на гирю:

   \[ F = mg \]

   где \(m\) - масса гири (5 кг).

   \[ F = 5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

3. Теперь найдем площадь соприкосновения диска с камерой. Давление (\(P\)) равно силе (\(F\)), деленной на площадь (\(A\)):

   \[ P = \frac{F}{A} \]

   Выразим площадь \(A\) из этой формулы:

   \[ A = \frac{F}{P} \]

   Подставим известные значения:

   \[ A = \frac{49 \, \text{Н}}{7840 \, \text{Па}} = 0.00625 \, \text{м}^2 \]