4. Функция задана формулой у = х² + 4x - 3, где -1 ≤ x ≤ 4. а) Задайте эту функцию таблицей с шагом 1. б) Задайте эту функцию графически. в) Укажите наибольшее и наимень- шее значения функции и ее об- ласть значений. 5. Постройте график функции y = {x² + 2х, если - 2 ≤ x ≤ 0; 2х, если 0 < x ≤ 3. Укажите область определения и об- ласть значений функции. 6. Найдите область определения функ- ции у = x² + 2x + 1 / x + 1 , где |x| < 4, и постройте ее график.

Ответ: 1) Таблица значений, 2) Графики функций, 3) Области определения и значений функций.

4. Функция задана формулой y = -x² + 4x - 3, где -1 ≤ x ≤ 4.

а) Задайте эту функцию таблицей с шагом 1.

x	-1	0	1	2	3	4
y	-8	-3	0	1	0	-3

б) Задайте эту функцию графически.

График заданной функции - парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (2; 1). Точки пересечения с осью x: (1; 0) и (3; 0).

в) Укажите наибольшее и наименьшее значения функции и ее область значений.

• Наибольшее значение функции: 1
• Наименьшее значение функции: -8
• Область значений функции: [-8; 1]

5. Постройте график функции

\[ y = \begin{cases} x^2 + 2x, & \text{если } -2 \leq x \leq 0 \\ 2x, & \text{если } 0 < x \leq 3 \end{cases} \]

Область определения и область значений функции:

• Область определения: [-2; 3]
• Область значений: [-1; 6]

6. Найдите область определения функции y = (x² + 2x + 1) / (x + 1), где |x| < 4, и постройте ее график.

Сначала упростим выражение для функции:

\[ y = \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} = \frac{(x + 1)^2}{x + 1} = x + 1 \]

Однако нужно помнить, что исходная функция не определена при x = -1.

• Область определения: (-4; -1) ∪ (-1; 4)

Ответ: 1) Таблица значений, 2) Графики функций, 3) Области определения и значений функций.