Вопрос:

160. Функция задана формулой у-3 + 4. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента рав мо: -2: 4; 3,5; 2) значение аргумента, при котором значение функция равно: 1; 2; 0. 161. Постройте график функции: 1) y=x+4; 4) y=0,8-3: 2) 3x-1: 5) y=5--x; 5 3) y=x-2: 6) y=-4x. 162. Функция задана формулой у= Найдите: 1) значение у, если х = 10;:-5; -7; 2) значение х, при котором у = -3; 1; 2; 0,4. 163. Постройте график функции: 1) y = 2x; 3) y = -x; 4 2) y=-3x; 4) y = 0,6x. 164. Постройте в одной системе координат графики линей ных функций у 2 и у=-5. 165. Постройте график функции у= 3х+ 3. Пользуясь гра фиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента рав но: 1; -2; 0; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -6; 0; 9; 3) значения аргумента, при которых функция прини мает положительные значения.

Ответ:

К сожалению, представленный текст содержит много неточностей и обрывки формул. Поэтому я не смогу предоставить точные решения для всех заданий. Однако я постараюсь дать максимально полезные ответы, исходя из имеющейся информации.

  1. 160. Функция задана формулой y = -3x + 4. Найдите:
    1. Значение функции, если значение аргумента равно: -2; 4; 3,5.
    2. Подставим значения аргумента в формулу:

      • x = -2: $$y = -3 \cdot (-2) + 4 = 6 + 4 = 10$$
      • x = 4: $$y = -3 \cdot 4 + 4 = -12 + 4 = -8$$
      • x = 3,5: $$y = -3 \cdot 3,5 + 4 = -10,5 + 4 = -6,5$$
    3. Значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -2; 0.
    4. Приравняем функцию к заданным значениям и найдем x:

      • y = 1: $$1 = -3x + 4 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1$$
      • y = -2: $$-2 = -3x + 4 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$$
      • y = 0: $$0 = -3x + 4 \Rightarrow 3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3}$$
  2. 161. Постройте график функции:
    1. y = x + 4
    2. y = 3x - 1
    3. y = \frac{1}{2}x - 2
    4. y = 0,8x - 3
    5. y = 5 - \frac{1}{5}x
    6. y = -4x

    Для построения графиков этих линейных функций необходимо выбрать две точки для каждой функции и провести через них прямую линию.

  3. 162. Функция задана формулой y = \frac{1}{x}. Найдите:
    1. Значение y, если x = 10; -5; -7.
    2. Подставим значения x в формулу:

      • x = 10: $$y = \frac{1}{10} = 0,1$$
      • x = -5: $$y = \frac{1}{-5} = -0,2$$
      • x = -7: $$y = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$$
    3. Значение x, при котором y = -3; \frac{1}{5}; 2; 0,4.
    4. Выразим x через y: $$x = \frac{1}{y}$$

      Подставим значения y:

      • y = -3: $$x = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$$
      • y = \frac{1}{5}: $$x = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5$$
      • y = 2: $$x = \frac{1}{2} = 0,5$$
      • y = 0,4: $$x = \frac{1}{0,4} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2} = 2,5$$
  4. 163. Постройте график функции:
    1. y = 2x
    2. y = -3x
    3. y = -\frac{1}{4}x
    4. y = 0,6x

    Для построения графиков этих линейных функций необходимо выбрать две точки для каждой функции и провести через них прямую линию.

  5. 164. Постройте в одной системе координат графики линейных функций y = 2 и y = -5.

    Это графики прямых, параллельных оси x.

  6. 165. Постройте график функции y = 3x + 3. Пользуясь графиком, найдите:
    1. Значение функции, если значение аргумента равно: 1; -2; 0.
    2. Подставим значения аргумента в формулу:

      • x = 1: $$y = 3 \cdot 1 + 3 = 6$$
      • x = -2: $$y = 3 \cdot (-2) + 3 = -6 + 3 = -3$$
      • x = 0: $$y = 3 \cdot 0 + 3 = 3$$
    3. Значение аргумента, при котором значение функции равно: -6; 0; 9.
    4. Приравняем функцию к заданным значениям и найдем x:

      • y = -6: $$-6 = 3x + 3 \Rightarrow 3x = -9 \Rightarrow x = -3$$
      • y = 0: $$0 = 3x + 3 \Rightarrow 3x = -3 \Rightarrow x = -1$$
      • y = 9: $$9 = 3x + 3 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$$
    5. Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
    6. Функция принимает положительные значения, когда y > 0:

      $$3x + 3 > 0 \Rightarrow 3x > -3 \Rightarrow x > -1$$

      Таким образом, функция принимает положительные значения при x > -1.

Смотреть решения всех заданий с листа