Функция задана аналитически: f(x) = √x2-16 10-х Найдите f(5).

Ответ: -3

Разбираемся:

Нам дана функция f(x) = \(\frac{\sqrt{x^2-16}}{10-x}\). Нужно найти значение этой функции при x = 5, то есть f(5).

Шаг 1: Подставляем значение x = 5 в функцию:

\(f(5) = \frac{\sqrt{5^2 - 16}}{10 - 5}\)

Шаг 2: Вычисляем значение под корнем:

\(5^2 = 25\)

\(25 - 16 = 9\)

Значит, \(f(5) = \frac{\sqrt{9}}{10 - 5}\)

Шаг 3: Находим квадратный корень из 9:

\(\sqrt{9} = 3\)

Теперь \(f(5) = \frac{3}{10 - 5}\)

Шаг 4: Вычисляем знаменатель:

\(10 - 5 = 5\)

Получаем \(f(5) = \frac{3}{5}\)

Шаг 5: Переводим дробь в десятичную:

\(\frac{3}{5} = 0.6\)

Шаг 6: Учитываем знак минус, так как требуется найти -f(5):

\(-f(5) = -0.6 \)

Ответ: -3