Функция z = x² + y³ + x + y имеет

Для нахождения экстремумов функции z = x² + y³ + x + y, найдем частные производные по x и y и приравняем их к нулю:

1. ∂z/∂x = 2x + 1 = 0 => x = -1/2
2. ∂z/∂y = 3y² + 1 = 0 => 3y² = -1. Это уравнение не имеет действительных решений для y.

Следовательно, функция не имеет стационарных точек и, как следствие, не имеет экстремумов.