Контрольные задания > Функция \( y = f(x) \) задана на отрезке \( [-5; 7] \) с помощью графика. Найдите промежутки знакопостоянства функции. Если промежутков несколько, разделяйте их точкой с запятой. \( f(x) > 0 \) при каждом \( x \) из \( f(x) < 0 \) при каждом \( x \) из
Вопрос:

Функция \( y = f(x) \) задана на отрезке \( [-5; 7] \) с помощью графика. Найдите промежутки знакопостоянства функции. Если промежутков несколько, разделяйте их точкой с запятой. \( f(x) > 0 \) при каждом \( x \) из \( f(x) < 0 \) при каждом \( x \) из

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разберемся с заданием вместе!

Краткое пояснение: Знакопостоянство функции – это промежутки, на которых функция сохраняет знак (либо положительна, либо отрицательна). Нужно определить, где график функции выше оси \( x \) (то есть \( f(x) > 0 \)), и где ниже оси \( x \) (то есть \( f(x) < 0 \)).

Пошаговое решение:

  1. Определение промежутков, где \( f(x) > 0 \)

    Функция \( f(x) > 0 \) там, где график функции находится выше оси \( x \). На данном графике это происходит на интервале от -4 до 5.

  2. Определение промежутков, где \( f(x) < 0 \)

    Функция \( f(x) < 0 \) там, где график функции находится ниже оси \( x \). На данном графике это происходит на двух интервалах: от -5 до -4 и от 5 до 7.

Ответ:

  • \( f(x) > 0 \) при каждом \( x \) из \( (-4; 5) \)
  • \( f(x) < 0 \) при каждом \( x \) из \( [-5; -4) \); \( (5; 7] \)
ГДЗ по фото 📸