$$\frac{x}{2y} + \frac{y}{x} =$$

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2y\) и \(x\) будет \(2xy\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

\(\frac{x}{2y} = \frac{x \cdot x}{2y \cdot x} = \frac{x^2}{2xy}\)

\(\frac{y}{x} = \frac{y \cdot 2y}{x \cdot 2y} = \frac{2y^2}{2xy}\)

Теперь сложим преобразованные дроби:

\(\frac{x^2}{2xy} + \frac{2y^2}{2xy} = \frac{x^2 + 2y^2}{2xy}\)

Ответ: \(\frac{x^2 + 2y^2}{2xy}\)