(- \frac{5}{36}) : (- \frac{10}{54})

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Записываем выражение:\[ \left( - \frac{5}{36} \right) : \left( - \frac{10}{54} \right) \]
2. Заменяем деление умножением на обратную дробь:\[ \left( - \frac{5}{36} \right) \times \left( - \frac{54}{10} \right) \]
3. Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. При умножении отрицательных чисел получается положительное число:\[ \frac{5 \times 54}{36 \times 10} \]
4. Сокращаем дроби для упрощения вычислений:
• \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
• \[ \frac{54}{36} = \frac{3 \times 18}{2 \times 18} = \frac{3}{2} \]
5. Подставляем сокращенные значения:\[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \]
6. Вычисляем результат:\[ \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4} \]

Ответ: $$\frac{3}{4}$$