\(\frac{11a^4}{4}\cdot\frac{12b}{a^3}\)

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени:

\(\frac{11a^4}{4}\cdot\frac{12b}{a^3}=\frac{132a^4b}{4a^3}=33ab\).

Ответ: \(33ab\).