\(\frac{11}{30} - \frac{17}{36}\) : \(\frac{19}{45}\)

Решение:

Сначала вычислим значение в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{11}{30} \) и \( \frac{17}{36} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 36 равен 180.
2. \( \frac{11}{30} = \frac{11 \times 6}{30 \times 6} = \frac{66}{180} \)
3. \( \frac{17}{36} = \frac{17 \times 5}{36 \times 5} = \frac{85}{180} \)
4. Вычислим разность дробей:
5. \( \frac{66}{180} - \frac{85}{180} = \frac{66 - 85}{180} = \frac{-19}{180} \)

Теперь выполним деление:

1. \( \frac{-19}{180} : \frac{19}{45} = \frac{-19}{180} \times \frac{45}{19} \)
2. Сократим дробь:
3. \( \frac{-1 \times 19}{4 \times 45} \times \frac{45}{19} \)
4. \( \frac{-1}{4} \times 1 = \frac{-1}{4} \)

Ответ: -\( \frac{1}{4} \).