\(\frac{11}{12}x - \frac{2}{3} = -0.5 - \frac{3}{4}x\)

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{4}\) к общему знаменателю 12:
   \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)
   \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
2. Перенесем \(-\frac{9}{12}x\) в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   \(\frac{11}{12}x + \frac{9}{12}x - \frac{8}{12} = -0.5\)
3. Сложим члены с x:
   \(\frac{20}{12}x - \frac{8}{12} = -0.5\)
4. Упростим дробь \(\frac{20}{12}x = \frac{5}{3}x\):
   \(\frac{5}{3}x - \frac{8}{12} = -0.5\)
5. Перенесем \(-\frac{8}{12}\) в правую часть уравнения:
   \(\frac{5}{3}x = -0.5 + \frac{8}{12}\)
6. Приведем -0.5 к дроби со знаменателем 12: \(-0.5 = -\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = -\frac{6}{12}\)
7. Сложим числа в правой части:
   \(\frac{5}{3}x = -\frac{6}{12} + \frac{8}{12}\)
   \(\frac{5}{3}x = \frac{2}{12}\)
8. Упростим дробь \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\):
   \(\frac{5}{3}x = \frac{1}{6}\)
9. Чтобы найти x, умножим обе части на \(\frac{3}{5}\):
   x = \(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{5}\)
   x = \(\frac{3}{30}\)
   x = \(\frac{1}{10}\)
   x = 0.1

Ответ: x = 0.1