\(\frac{1 \cdot (2^5)^3}{2^6 \cdot 2^2}\)

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней:

1. Упростим числитель: \( (2^5)^3 = 2^{5 \times 3} = 2^{15} \)
2. Упростим знаменатель: \( 2^6 \cdot 2^2 = 2^{6+2} = 2^8 \)
3. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{1 \cdot 2^{15}}{2^8} = \frac{2^{15}}{2^8} \]
4. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \[ \frac{2^{15}}{2^8} = 2^{15-8} = 2^7 \]
5. Вычислим значение: \( 2^7 = 128 \)

Ответ: 128