5) \(\frac{36^5}{2^9 \cdot 3^8}\)

Запишем 36 как \(4 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2\). Тогда \(36^5 = (2^2 \cdot 3^2)^5 = (2^2)^5 \cdot (3^2)^5 = 2^{10} \cdot 3^{10}\).

Выражение примет вид:

\(\frac{2^{10} \cdot 3^{10}}{2^9 \cdot 3^8} = 2^{10-9} \cdot 3^{10-8} = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18\)

Ответ: 18