Формулировка задачи: В электрическую цепь последовательно включены два резистора: сопротивление первого составляет R1 = 10 Ом, а второй R2 = 20 Ом. К этой цепи подключен источник тока напряжением U = 12 В. 1. Определите общее сопротивление цепи. 2. Найдите силу тока, протекающего по цепи. 3. Рассчитайте напряжение на каждом из резисторов.

Решение:

1. Определение общего сопротивления цепи:
   При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора.
   \( R_{общ} = R_1 + R_2 \)
   \( R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом} \)
2. Нахождение силы тока:
   Сила тока в цепи определяется по закону Ома для участка цепи: \( I = \frac{U}{R_{общ}} \)
   \( I = \frac{12 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 0.4 \text{ А} \)
3. Расчет напряжения на каждом резисторе:
   Напряжение на каждом резисторе рассчитывается по закону Ома: \( U = I \cdot R \)
   Напряжение на первом резисторе:
   \( U_1 = I \cdot R_1 = 0.4 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 4 \text{ В} \)
   Напряжение на втором резисторе:
   \( U_2 = I \cdot R_2 = 0.4 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 8 \text{ В} \)
   Проверка: \( U_1 + U_2 = 4 \text{ В} + 8 \text{ В} = 12 \text{ В} = U \)

Ответ: 1. Общее сопротивление цепи составляет 30 Ом. 2. Сила тока в цепи — 0.4 А. 3. Напряжение на первом резисторе — 4 В, на втором — 8 В.