FK || EN

Ответ: x = 5

Рассмотрим решение:

Так как FK || EN, то треугольники MFК и MEN подобны по двум углам (угол M общий, углы при FK и EN равны как соответственные при параллельных прямых).

Составим отношение подобия:

\[\frac{MF}{ME} = \frac{MK}{MN}\]

\[\frac{8}{8+4} = \frac{10}{10+x}\]

\[\frac{8}{12} = \frac{10}{10+x}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{10}{10+x}\]

\[2(10+x) = 3 \cdot 10\]

\[20 + 2x = 30\]

\[2x = 30 - 20\]

\[2x = 10\]

\[x = \frac{10}{2}\]

\[x = 5\]

Ответ: x = 5