ФИ Задание 4 Выполни графические построения Класс Дата 1) Начерти две окружности с общим центром О. Опиши геометрическое преобразовани переводящее меньшую окружность в большую. Является ли такое преобразование перемещением

1. Шаг 1: Построение окружностей

   Начертим две окружности с общим центром O, но разными радиусами. Пусть радиус меньшей окружности будет r, а радиус большей окружности – R.

2. Шаг 2: Определение преобразования

   Геометрическое преобразование, которое переводит меньшую окружность в большую, называется гомотетией.

   • Гомотетия – это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются вдоль прямых, проходящих через фиксированную точку (центр гомотетии), и расстояния от центра до точек изменяются в одинаковое число раз (коэффициент гомотетии).
3. Шаг 3: Описание гомотетии

   В данном случае, центром гомотетии является точка O, а коэффициент гомотетии k равен отношению радиусов большей и меньшей окружностей: \[k = \frac{R}{r}\]

   Так как R > r, то k > 1, что означает увеличение размеров фигуры.

4. Шаг 4: Анализ, является ли преобразование перемещением

   Перемещение – это преобразование, сохраняющее расстояния между точками. Гомотетия, при k ≠ 1, не сохраняет расстояния, так как увеличивает или уменьшает их.

Таким образом, преобразование, переводящее меньшую окружность в большую с общим центром, не является перемещением.