Find the values of all angles, if ∠NOT = 85°. Write the correct numbers with digits. ∠TOM = ∠MON = ∠NOR = ∠MOR =

Решение:

• Из рисунка видно, что угол ∠TOR является развернутым, то есть равен 180°.
• Угол ∠TON состоит из углов ∠TOM, ∠MON, ∠NOR.
• Так как ∠NOT = 85°, то ∠TOR = 180°.
• Исходя из рисунка, углы ∠TOM, ∠MON, ∠NOR примерно равны.
• Угол ∠TOR = ∠TOM + ∠MON + ∠NOR + ∠NOT.
• 180° = ∠TOM + ∠MON + ∠NOR + 85°.
• ∠TOM + ∠MON + ∠NOR = 180° - 85° = 95°.
• Предполагая, что углы ∠TOM, ∠MON, ∠NOR приблизительно равны, то каждый из них равен 95° / 3 ≈ 31.67°.
• ∠TOM = 32° (приблизительно)
• ∠MON = 32° (приблизительно)
• ∠NOR = 31° (приблизительно)
• ∠MOR = ∠MON + ∠NOR = 32° + 31° = 63° (приблизительно)
• ∠TOM = 32°
• ∠MON = 32°
• ∠NOR = 31°
• ∠MOR = 63°

Ответ: ∠TOM = 32°, ∠MON = 32°, ∠NOR = 31°, ∠MOR = 63°