5. Фермер собрал урожай яблок за три дня. В первый день он собрал одну четвертую урожая, на второй день – восемь пятнадцатых, а на третий день оставшиеся 13 кг. Сколько килограммов яблок всего было собрано? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть x - весь урожай яблок. В первый день фермер собрал \(\frac{1}{4}\)x, во второй день \(\frac{8}{15}\)x, а в третий день 13 кг.
2. Составим уравнение: \(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{8}{15}\)x + 13 = x.
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{15}{60}\)x + \(\frac{32}{60}\)x + 13 = x.
4. Сложим дроби: \(\frac{47}{60}\)x + 13 = x.
5. Перенесем слагаемое с x в правую часть: 13 = x - \(\frac{47}{60}\)x.
6. Вычтем дроби: 13 = \(\frac{13}{60}\)x.
7. Найдем x: x = 13 ∶ \(\frac{13}{60}\) = 13 × \(\frac{60}{13}\) = 60 кг.

Ответ: 60 килограммов.