Ф.И. Вариант 1. Выполните умножение и преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.

Решение:

1. \( (a + 3)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + 3 \cdot a + 3 \cdot (-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6 \)
2. \( (2x - 1)(x + 4) = 2x \cdot x + 2x \cdot 4 - 1 \cdot x - 1 \cdot 4 = 2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2 + 7x - 4 \)
3. \( (y^2 + 5)(y - 1) = y^2 \cdot y + y^2 \cdot (-1) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-1) = y^3 - y^2 + 5y - 5 \)
4. \( (4 - 3b)(2b + 1) = 4 \cdot 2b + 4 \cdot 1 - 3b \cdot 2b - 3b \cdot 1 = 8b + 4 - 6b^2 - 3b = -6b^2 + 5b + 4 \)
5. \( (0,5m + 2)(4m - 1) = 0,5m \cdot 4m + 0,5m \cdot (-1) + 2 \cdot 4m + 2 \cdot (-1) = 2m^2 - 0,5m + 8m - 2 = 2m^2 + 7,5m - 2 \)
6. \( (x^2 - x + 1)(x + 2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = x^3 + 2x^2 - x^2 - 2x + x + 2 = x^3 + x^2 - x + 2 \)

Ответ: 1. \( a^2 + a - 6 \) 2. \( 2x^2 + 7x - 4 \) 3. \( y^3 - y^2 + 5y - 5 \) 4. \( -6b^2 + 5b + 4 \) 5. \( 2m^2 + 7,5m - 2 \) 6. \( x^3 + x^2 - x + 2 \)