её за то, что она

Решение:

• "Её" — местоимение, указывающее на Арину Родионовну.
• "За то, что она" — союзная конструкция, начинающая придаточное предложение причины или следствия.
• Далее следует описание того, за что следует благодарить.

Ответ: Эта часть предложения указывает на причину благодарности к няне.