Ответ:
Разница в значении:
She is used to living alone. — Это означает, что человек привык к одиночеству, это его обычное состояние, и он чувствует себя комфортно в такой ситуации. Прошлое действие или состояние стало привычкой.
She is getting used to living alone for the first time. — Это означает, что человек впервые оказывается в ситуации одиночества и только начинает к ней привыкать. Процесс адаптации к одиночеству только начался.
