Evaluate the expression: (2 2/3)^-2

Решение:

Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь возведём полученную дробь в степень -2. Отрицательная степень означает, что нужно взять обратную дробь и возвести её в положительную степень:

\[ \left( \frac{8}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{8} \right)^{2} \]

Возведём числитель и знаменатель в квадрат:

\[ \left( \frac{3}{8} \right)^{2} = \frac{3^2}{8^2} = \frac{9}{64} \]

Таким образом, результат вычисления равен 9/64.

Ответ: 9/64.