Evaluate the expression: 10/3 + 9.25 * (14/9 - 79/10) / 4 + 2

Решение:

1. Начнём с вычислений в скобках: \( \frac{14}{9} - \frac{79}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 90: \[ \frac{14 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{79 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{140}{90} - \frac{711}{90} = \frac{140 - 711}{90} = \frac{-571}{90} \]
2. Теперь умножим результат на 9.25 (или \( \frac{37}{4} \)): \[ 9.25 \cdot \left( \frac{-571}{90} \right) = \frac{37}{4} \cdot \frac{-571}{90} = \frac{37 \cdot (-571)}{4 \cdot 90} = \frac{-21127}{360} \]
3. Разделим полученное число на 4: \[ \frac{-21127}{360} : 4 = \frac{-21127}{360 \cdot 4} = \frac{-21127}{1440} \]
4. Теперь сложим все части выражения: \( \frac{10}{3} + \frac{-21127}{1440} + 2 \). Приведём всё к общему знаменателю 1440: \[ \frac{10 \cdot 480}{3 \cdot 480} - \frac{21127}{1440} + \frac{2 \cdot 1440}{1 \cdot 1440} = \frac{4800}{1440} - \frac{21127}{1440} + \frac{2880}{1440} = \frac{4800 - 21127 + 2880}{1440} = \frac{7680 - 21127}{1440} = \frac{-13447}{1440} \]

Ответ: \( -\frac{13447}{1440} \).