Есть П-образная фигура с углами 90° и 75° между сторонами (на рисунке выделена жирной линией). В неё запускают шарик под углом 50° к стенке ℓ. Он последовательно отскакивает от стенок ℓ, m, n, ℓ по закону «Угол падения равен углу отражения». Найдите величину угла, под которым он отскочит от стенки ℓ во второй раз.

Угол с вертикальной стенкой ℓ отсчитываем от её направления.

1. При первом ударе о ℓ шарик отражается под тем же углом 50° к стенке. Значит, к горизонтальной стенке m его направление составляет 90° − 50° = 40°.
2. При отражении от горизонтальной стенки угол направления относительно горизонтали сохраняется, поэтому шарик подходит к наклонной стенке n под углом 40° к горизонтали.
3. Стенка n образует с горизонтальной стороной угол 180° − 90° − 75° = 15°. Поэтому угол между траекторией шарика и стенкой n равен 40° + 15° = 55°.
4. После отражения от n шарик сохраняет этот угол 55° к стенке n. Поскольку ℓ вертикальна, а n наклонена к горизонтали на 15°, угол между ℓ и n равен 75°. Следовательно, направление шарика после отражения от n составляет 75° − 55° = 20° к вертикали ℓ.
5. При втором ударе о ℓ угол отражения равен углу падения, то есть 20°.

Ответ: 20°.