. Есть два раствора, первый из которых содержит 10 % со-ляной кислоты, а второй – 30 % соляной кислоты. Сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 600 г раствора, содержащего 15 % соляной кислоты?

Решение:

Обозначим:

• \[ x \] — масса первого раствора (10% кислоты), г;
• \[ y \] — масса второго раствора (30% кислоты), г.

По условию задачи, общая масса полученного раствора составляет 600 г, и его концентрация — 15% кислоты. Составим систему уравнений:

1. Уравнение по массе:
• \[ x + y = 600 \]
2. Уравнение по содержанию кислоты:
• \[ 0.10x + 0.30y = 0.15 × 600 \]
• \[ 0.10x + 0.30y = 90 \]

Теперь решим полученную систему уравнений:

1. Выразим x из первого уравнения:
• \[ x = 600 - y \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
• \[ 0.10(600 - y) + 0.30y = 90 \]
• \[ 60 - 0.10y + 0.30y = 90 \]
• \[ 0.20y = 90 - 60 \]
• \[ 0.20y = 30 \]
• \[ y = \frac{30}{0.20} \]
• \[ y = 150 \]
3. Найдем x, подставив значение y в первое уравнение:
• \[ x = 600 - 150 \]
• \[ x = 450 \]

Таким образом, нам нужно взять 450 г первого раствора и 150 г второго раствора.

Ответ: 450 г первого раствора и 150 г второго раствора.