Если в треугольнике угол В прямой, ВС = 3 см, АВ = 4 см, угол А = α, то:

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90°):

Катет BC = 3 см.

Катет AB = 4 см.

Чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса угла А (α), нам нужно найти длину гипотенузы AC. По теореме Пифагора:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( AC^2 = 4^2 + 3^2 \)

\( AC^2 = 16 + 9 \)

\( AC^2 = 25 \)

\( AC = \sqrt{25} = 5 \) см.

Теперь найдем тригонометрические функции угла А:

\( \sin \alpha = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{5} = 0.6 \)

\( \cos \alpha = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{5} = 0.8 \)

\( \text{tg} \alpha = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Следовательно, правильный ответ:

a. $$\sin \alpha = 0,6; \cos \alpha = 0,8; \text{tg} \alpha = 0,75$$