Если в равнобедренном треугольнике угол, прилежащий к основанию равен 45°, то этот равнобедренный треугольник является прямоугольным.

Это утверждение верно. Если угол при основании равнобедренного треугольника равен \(45^\circ\), то второй угол при основании также равен \(45^\circ\). Тогда третий угол (угол между боковыми сторонами) равен \(180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\). Следовательно, треугольник является прямоугольным.

Проверка за 10 секунд: Угол при основании = \(45^\circ\) => равнобедренный прямоугольный треугольник.

Доп. профит: Читерский прием: Зная один угол при основании, можно сразу определить все углы равнобедренного треугольника.