Если увеличить в 2 раза напряжение между концами проводника, а площадь его сечения уменьшить в 2 раза, то сила тока, протекающего через проводник.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока \( I \) прямо пропорциональна напряжению \( U \) и обратно пропорциональна сопротивлению \( R \): \( I = \frac{U}{R} \).

Сопротивление проводника \( R \) зависит от его удельного сопротивления \( \rho \), длины \( l \) и площади поперечного сечения \( S \) по формуле: \( R = \rho \frac{l}{S} \).

В данном случае, напряжение увеличивается в 2 раза: \( U' = 2U \).

Площадь сечения уменьшается в 2 раза: \( S' = \frac{S}{2} \).

Сопротивление проводника изменяется следующим образом: \( R' = \rho \frac{l}{S'} = \rho \frac{l}{\frac{S}{2}} = 2 \rho \frac{l}{S} = 2R \). То есть, сопротивление увеличивается в 2 раза.

Новая сила тока \( I' \) будет равна:

\[ I' = \frac{U'}{R'} = \frac{2U}{2R} = \frac{U}{R} = I \]

Таким образом, сила тока останется прежней.

Ответ: не изменится.