Если три одинаковых резистора, соединённых последовательно, соединить параллельно, то сопротивление участка цепи уменьшится в ____ раз

Решение:

Пусть сопротивление одного резистора равно \( R \).

При последовательном соединении трёх резисторов общее сопротивление будет:

\[ R_{последовательно} = R + R + R = 3R \]

При параллельном соединении трёх резисторов общее сопротивление будет:

\[ \frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \]

Отсюда:

\[ R_{параллельно} = \frac{R}{3} \]

Чтобы найти, во сколько раз уменьшится сопротивление, разделим последовательное сопротивление на параллельное:

\[ \frac{R_{последовательно}}{R_{параллельно}} = \frac{3R}{\frac{R}{3}} = 3R \cdot \frac{3}{R} = 9 \]

Таким образом, сопротивление участка цепи уменьшится в 9 раз.

Ответ: 9