Если sina = 5/13. То значение ctga может быть равно

Решение:

Для нахождения значения \( \text{ctga} \) воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2a + \cos^2a = 1 \). Сначала найдём \( \cos a \).

1. Вычислим \( \cos^2a \):
   \( \cos^2a = 1 - \sin^2a = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169} \)
2. Найдём \( \cos a \):
   \( \cos a = \pm\sqrt{\frac{144}{169}} = \pm\frac{12}{13} \)
3. Теперь найдём \( \text{ctga} \>:
   \( \text{ctga} = \frac{\cos a}{\sin a} \)
4. Если \( \cos a = \frac{12}{13} \>:
   \( \text{ctga} = \frac{12/13}{5/13} = \frac{12}{5} \)
5. Если \( \cos a = -\frac{12}{13} \>:
   \( \text{ctga} = \frac{-12/13}{5/13} = -\frac{12}{5} \)

В вариантах ответа представлено положительное значение.

Ответ: 12/5.