Если переставить цифры трёхзначного числа, в записи которого нет цифры 0, то можно получить число которое на 450 меньше первоначального. Найдите наименьшее первоначальное число, обладающее таким свойством.

Пусть исходное число равно 100a + 10b + c, а переставленное число равно 100x + 10y + z, где {a, b, c} = {x, y, z} и a, b, c, x, y, z ≠ 0. По условию, (100a + 10b + c) - (100x + 10y + z) = 450. Чтобы минимизировать исходное число, нужно чтобы оно было как можно меньше, а переставленное число было как можно больше. Перебирая возможные цифры и их перестановки, находим, что наименьшее такое число равно 611. Проверка: 611 - 116 = 495 (не подходит). 611 - 161 = 450. Ответ: 611.