Если от задуманного числа отнять 747, то получится число, которое в десять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. По условию задачи, если от задуманного числа отнять 747, получится \( x - 747 \).
3. Это число в десять раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{10} \).
4. Составим уравнение: \( x - 747 = \frac{x}{10} \).
5. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби: \( 10(x - 747) = x \).
6. Раскроем скобки: \( 10x - 7470 = x \).
7. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 10x - x = 7470 \).
8. Приведём подобные слагаемые: \( 9x = 7470 \).
9. Разделим обе части на 9: \( x = \frac{7470}{9} \).
10. Вычислим: \( x = 830 \).

Ответ: 830.