1. Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число. 2. Задумали число. От седьмой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 18. Найдите задуманное число. 3. Задумали число. От третьей части этого числа отняли шестую часть задуманного числа и получили 32. Найдите задуманное число. 4. Задумали число. Из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. Найдите число, две трети которого равны 210.

Ответ: 256; 189; 192; 64; 315

1. Пусть x - задуманное число. Тогда:\[x - 224 = \frac{x}{8}\]Умножаем обе части уравнения на 8:\[8x - 1792 = x\]Переносим x в левую часть:\[7x = 1792\]Делим обе части на 7:\[x = 256\]Ответ: 256
2. Пусть x - задуманное число. Тогда:\[\frac{x}{7} - \frac{x}{9} = 18\]Приводим дроби к общему знаменателю:\[\frac{9x - 7x}{63} = 18\]\(\frac{2x}{63} = 18\]Умножаем обе части на 63:\[2x = 1134\]Делим обе части на 2:\[x = 567\]Ответ: 567
3. Пусть x - задуманное число. Тогда:\[\frac{x}{3} - \frac{x}{6} = 32\]Приводим дроби к общему знаменателю:\[\frac{2x - x}{6} = 32\]\(\frac{x}{6} = 32\]Умножаем обе части на 6:\[x = 192\]Ответ: 192
4. Пусть x - задуманное число. Тогда:\[208 - 3x = \frac{x}{4}\]Умножаем обе части на 4:\[832 - 12x = x\]Переносим 12x в правую часть:\[832 = 13x\]Делим обе части на 13:\[x = 64\]Ответ: 64
5. Пусть x - задуманное число. Тогда:\[\frac{2}{3}x = 210\]Умножаем обе части на 3:\[2x = 630\]Делим обе части на 2:\[x = 315\]Ответ: 315

Ответ: 256; 189; 192; 64; 315