Если ND = 13 м, то DK = Если ВС = 13\(\sqrt{2}\) м, то АВ =

Question

Вопрос:

Если ND = 13 м, то DK = Если ВС = 13\(\sqrt{2}\) м, то АВ =

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: DK = 26 м, AB = 13 м

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы; в прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны.

Решение:

В прямоугольном треугольнике NDK с углом \(\angle K = 30^\circ\) катет ND лежит против этого угла. Значит, гипотенуза DK в два раза больше катета ND:

\[DK = 2 \cdot ND = 2 \cdot 13 = 26 \,\text{м}\]

В прямоугольном треугольнике ABC с углами \(\angle B = \angle C = 45^\circ\) катеты AB и AC равны, то есть треугольник ABC – равнобедренный. Тогда \(BC = AB\sqrt{2}\), следовательно:

\[AB = \frac{BC}{\sqrt{2}} = \frac{13\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 13 \,\text{м}\]

Ответ: DK = 26 м, AB = 13 м

Цифровой атлет!

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена