Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объём увеличится на 63. Найдите ребро куба.

Решение:

Пусть \( x \) — длина ребра куба. Тогда объём куба равен \( V = x^3 \).

Если увеличить ребро на 3, то новое ребро будет \( x+3 \), а новый объём \( V_{new} = (x+3)^3 \).

По условию, \( V_{new} = V + 63 \).

Подставим выражения для объёмов:

\[ (x+3)^3 = x^3 + 63 \]