Если f(x) = 3x + 7, найдите f⁻¹(7)

Решение:

Чтобы найти значение обратной функции \(f^{-1}(y)\) для данной функции \(f(x)\), нам нужно решить уравнение \(f(x) = y\) относительно \(x\).

В данном случае \(f(x) = 3x + 7\) и нам нужно найти \(f^{-1}(7)\). Это значит, что мы ищем такое значение \(x\), при котором \(f(x) = 7\).

1. Приравниваем функцию к 7: \(3x + 7 = 7\)
2. Вычитаем 7 из обеих частей уравнения: \(3x = 7 - 7\)
3. Упрощаем: \(3x = 0\)
4. Делим обе части на 3: \(x = \frac{0}{3}\)
5. Получаем: \(x = 0\)

Таким образом, \(f^{-1}(7) = 0\).

Ответ: 0