Если длину окружности уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга уменьшится: в 6 раз, в 9 раз, в 12 раз или в 36 раз?

Длина окружности пропорциональна радиусу: если она уменьшается в 6 раз, радиус тоже уменьшается в 6 раз.

Площадь круга равна \(S=\pi r^2\). Поэтому при уменьшении радиуса в 6 раз площадь уменьшается в \(6^2=36\) раз.

Ответ: в 36 раз.