Erep sin a = 7/25 болса, а сүйір бұрышы үшін ctg а өрнегінің мәнін табыңыз.

Решение:

Для нахождения \( \text{ctg } \alpha \) нам понадобится \( \cos \alpha \). Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

1. Найдем \( \cos \alpha \):
   \( \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2 = 1 - \frac{49}{625} = \frac{625 - 49}{625} = \frac{576}{625} \)
   Так как \( \alpha \) — острый угол, \( \cos \alpha > 0 \).
   \( \cos \alpha = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25} \)
2. Найдем \( \text{ctg } \alpha \):
   \( \text{ctg } \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{25} \times \frac{25}{7} = \frac{24}{7} \)

Ответ: \( \text{ctg } \alpha = \frac{24}{7} \).