10. Электромагнит при силе тока I₁ = 5,0 А может поднять груз максимальной массой m₁ = 7,5 кг. Определите минимальную силу тока I₂, при которой электромагнит сможет поднять груз массой m₂ = 36,3 кг. Примечание. Как известно, сила притяжения электромагнита F пропорциональна квадрату силы тока I, проходящего в обмотке электромагнита (F = kI² где k — коэффициент пропорциональности). Ответ: ___________ A.

Из условия известно, что сила притяжения электромагнита пропорциональна квадрату силы тока: \[F = kI^2\] Тогда для двух разных сил тока и масс можно записать: \[F_1 = kI_1^2\] \[F_2 = kI_2^2\] Отношение сил равно отношению масс: \[\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1g}{m_2g} = \frac{m_1}{m_2}\] Также отношение сил равно отношению квадратов токов: \[\frac{F_1}{F_2} = \frac{kI_1^2}{kI_2^2} = \frac{I_1^2}{I_2^2}\] Приравниваем оба отношения: \[\frac{m_1}{m_2} = \frac{I_1^2}{I_2^2}\] Выражаем \(I_2\): \[I_2^2 = I_1^2 \frac{m_2}{m_1}\] \[I_2 = I_1 \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\] Подставляем значения: \[I_2 = 5 \sqrt{\frac{36.3}{7.5}} = 5 \sqrt{4.84} = 5 \cdot 2.2 = 11 \text{ A}\] Ответ: 11.