Контрольные задания > 8. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.
Вопрос:

8. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо рассчитать КПД подъемного крана, используя формулы для полезной и затраченной работы.
Шаг 1: Запишем известные значения в системе СИ:
  • Напряжение \(U = 380 \text{ В}\)
  • Сила тока \(I = 20 \text{ А}\)
  • Масса груза \(m = 1000 \text{ кг}\)
  • Высота подъема \(h = 19 \text{ м}\)
  • Время подъема \(t = 50 \text{ с}\)
Шаг 2: Определим полезную работу, совершаемую краном: \[A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h\] где \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) - ускорение свободного падения.
Шаг 3: Подставим значения и вычислим: \[A_{\text{полезная}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 19 = 186200 \text{ Дж}\]
Шаг 4: Определим затраченную работу, потребляемую электродвигателем: \[A_{\text{затраченная}} = U \cdot I \cdot t\]
Шаг 5: Подставим значения и вычислим: \[A_{\text{затраченная}} = 380 \cdot 20 \cdot 50 = 380000 \text{ Дж}\]
Шаг 6: Рассчитаем КПД крана: \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%\]
Шаг 7: Подставим значения и вычислим: \[\eta = \frac{186200}{380000} \cdot 100\% \approx 49\% \]

Ответ: ~49%

ГДЗ по фото 📸

Похожие