Электричка проехала треть пути за первый час и за второй час — четвёртую часть расстояния. За третий час электричка преодолела оставшиеся 40 км. На сколько километров меньше электричка проехала за первый час, чем за третий? (Заполни пропуски, запиши ответ.)

Решение: 1. Найдем, какая часть пути была пройдена за первый и второй час: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ 2. Определим, какая часть пути осталась на третий час: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$ 3. Зная, что $$\frac{5}{12}$$ всего пути составляют 40 км, найдем весь путь: $$\frac{5}{12} \cdot x = 40$$ $$x = 40 : \frac{5}{12} = 40 \cdot \frac{12}{5} = 8 \cdot 12 = 96$$ км 4. Найдем расстояние, которое электричка проехала за первый час: $$\frac{1}{3} \cdot 96 = 32$$ км 5. Определим, на сколько километров меньше электричка проехала за первый час, чем за третий: $$40 - 32 = 8$$ км Ответы: 1. Доля всего пути, составляющая 40 км, равна $$\frac{5}{12}$$. 2. Весь путь равен 96 км. 3. Расстояние, которое электричка проехала за первый час, равно 32 км. 4. На сколько километров меньше электричка проехала за первый час, чем за третий, – 8. Ответ: 8 км.