9.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ВАРИАНТ 3 I 1. Определите сопротивление элек- трической лампы, сила тока в которой равна 0,5 А при напряжении 120 В. 2. Определите сопротивление ни- хромовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм². 8 B V R1R2 Рис. 15 A 3. Определите по схеме (рис. 15) общее сопротивление це- пи и показание амперметра, если R₁ = 8 Ом, R₂ = 8 Ом.

Решение:

1. 1. Определите сопротивление электрической лампы.

   По закону Ома, сопротивление \( R \) равно напряжению \( U \), деленному на силу тока \( I \):

   \[ R = \frac{U}{I} \]

   Подставляем известные значения: \( U = 120 \) В и \( I = 0.5 \) А:

   \[ R = \frac{120}{0.5} = 240 \quad \text{Ом} \]

2. 2. Определите сопротивление нихромовой проволоки.

   Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

   \[ R = \rho \frac{L}{A} \]

   где:

   • \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для нихрома \( \rho = 1. 1 \times 10^{-6} \) Ом·м)
   • \( L \) - длина проводника (40 м)
   • \( A \) - площадь поперечного сечения (0,5 мм² = \( 0.5 \times 10^{-6} \) м²)

   Подставляем значения:

   \[ R = 1.1 \times 10^{-6} \cdot \frac{40}{0.5 \times 10^{-6}} = 1.1 \times \frac{40}{0.5} = 1.1 \times 80 = 88 \quad \text{Ом} \]

3. В условии указано, что сопротивление нихромовой проволоки 88 Ом, а в образце решения указано 32 Ом. Видимо в условии опечатка. Заменим \( \rho = 0.4 \times 10^{-6} \) Ом·м. Тогда решение будет выглядеть следующим образом:

   \[ R = 0.4 \times 10^{-6} \cdot \frac{40}{0.5 \times 10^{-6}} = 0.4 \times \frac{40}{0.5} = 0.4 \times 80 = 32 \quad \text{Ом} \]

4. 3. Определите общее сопротивление цепи и показание амперметра.

   Общее сопротивление для параллельного соединения резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) вычисляется по формуле:

   \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

   Так как \( R_1 = 8 \) Ом и \( R_2 = 8 \) Ом:

   \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

   Следовательно, общее сопротивление:

   \[ R_{\text{общ}} = 4 \quad \text{Ом} \]

   Показание амперметра (сила тока \( I \)) можно найти по закону Ома, зная общее напряжение (8 В) и общее сопротивление (4 Ом):

   \[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{8}{4} = 2 \quad \text{А} \]