9.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ВАРИАНТ 2 I 1. Определите напряжение на концах проводника сопро- тивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике равна 0,4 А. 2. Определите площадь попереч- ного сечения константановой про- волоки длиной 8 м и сопротивле- нием 2 Ом. 3. Определите общее сопротив- ление цепи и силу тока в нераз- ветвленной части цепи (рис. 10), если R1 = 30 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 30 Ом. II 4. Из какого материала изго- товлен провод длиной 1 км и се- чением 10 мм², если сила тока А равна 3 А, а напряжение на кон- цах провода 120 В? 5. Определите общее сопротив-

Решение:

I.

1. Дано:

• R = 20 Ом
• I = 0,4 A

Найти: U

Решение:

Согласно закону Ома, напряжение U на концах проводника равно произведению силы тока I на сопротивление R:

$$U = I \cdot R$$

Подставим значения:

$$U = 0.4 \text{ A} \cdot 20 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$$

Ответ: 8 В

2. Дано:

• l = 8 м
• R = 2 Ом

Найти: S

Решение:

Сопротивление проводника выражается формулой:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$,

где

• R - сопротивление,
• l - длина проводника,
• S - площадь поперечного сечения,
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала.

Для константана удельное сопротивление $$\rho = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$.

Выразим площадь поперечного сечения S:

$$S = \rho \frac{l}{R}$$

Подставим значения:

$$S = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{8 \text{ м}}{2 \text{ Ом}} = 2 \text{ мм}^2$$

Ответ: 2 мм²

3. Дано:

• R1 = 30 Ом
• R2 = 10 Ом
• R3 = 30 Ом
• U = 6 B

Найти:

• Rобщ
• I

Решение:

Общее сопротивление параллельной цепи:

$$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

$$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{1 + 3 + 1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

$$R_{общ} = 6 \text{ Ом}$$

Сила тока в цепи:

$$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{6 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$$

Ответ: 6 Ом; 1 A

II.

4. Дано:

• l = 1 км = 1000 м
• S = 10 мм² = 10^(-5) м²
• I = 3 A
• U = 120 B

Решение:

Определим сопротивление провода:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{120 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 40 \text{ Ом}$$

Определим удельное сопротивление материала:

$$\rho = \frac{R \cdot S}{l} = \frac{40 \text{ Ом} \cdot 10^{-5} \text{ м}^2}{1000 \text{ м}} = 4 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$

Удельное сопротивление большинства металлов находится в диапазоне от 10^(-8) до 10^(-6) Ом*м. По удельным сопротивлениям можно сделать вывод, что это никелин.

Ответ: никелин