Электрический нагреватель за 10 мин доводит до кипения 2 кг воды, начальная температура которой 25 °С. Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Какая часть потребляемой энергии расходуется не на нагревание воды?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать общее количество энергии, потреблённое нагревателем, и количество энергии, которое пошло на нагревание воды. Затем мы найдём отношение энергии, затраченной не на нагревание, к общему потреблению.

1. Расчёт энергии, затраченной на нагревание воды:

Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения. Используем формулу:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

где:

• \( Q \) — количество теплоты (Дж);
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды, \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С);
• \( m \) — масса воды, \( m = 2 \) кг;
• \( \Delta T \) — изменение температуры, \( \Delta T = 100 °C - 25 °C = 75 °C \).

Подставляем значения:

\( Q = 4200 \frac{Дж}{кг · °C} \cdot 2 \, кг \cdot 75 \, °C = 630000 \, Дж \)

2. Расчёт общей потреблённой энергии:

Мощность нагревателя можно найти по формуле:

\( P = U \cdot I \)

где:

• \( P \) — мощность (Вт);
• \( U \) — напряжение в сети, \( U = 220 \) В;
• \( I \) — сила тока, \( I = 7 \) А.

Подставляем значения:

\( P = 220 \, В \cdot 7 \, А = 1540 \, Вт \)

Время работы нагревателя составляет 10 минут. Переведём время в секунды:

\( t = 10 \, мин \cdot 60 \, % \frac{сек}{мин} = 600 \, сек \)

Теперь найдём общую потреблённую энергию по формуле:

\( E_{общая} = P \cdot t \)

\( E_{общая} = 1540 \, Вт \cdot 600 \, сек = 924000 \, Дж \)

3. Расчёт части энергии, затраченной не на нагревание воды:

Энергия, затраченная не на нагревание воды, равна разнице между общей потреблённой энергией и энергией, ушедшей на нагрев воды:

\( E_{не на нагрев} = E_{общая} - Q \)

\( E_{не на нагрев} = 924000 \, Дж - 630000 \, Дж = 294000 \, Дж \)

Чтобы найти, какая часть потребляемой энергии расходуется не на нагревание воды, разделим эту энергию на общую потреблённую энергию:

\( \text{Часть} = \frac{E_{не на нагрев}}{E_{общая}} \)

\( \text{Часть} = \frac{294000 \, Дж}{924000 \, Дж} \approx 0.318 \)

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%:

\( 0.318 \cdot 100 \% \approx 31.8 \% \)

Можно также представить в виде обыкновенной дроби:

\( \frac{294000}{924000} = \frac{294}{924} = \frac{147}{462} = \frac{49}{154} = \frac{7}{22} \)

Ответ: Часть потребляемой энергии, которая расходуется не на нагревание воды, составляет \( \frac{7}{22} \) (или примерно 0.318, или около 31.8%).