Эки койчу, Асан менен Үсөн, жолугушуп калышат. Асан Үсөнгө мындай дейт: – Мага бир кой берип койчу, анда менин койлорум сеникинен эки эсе көп болот! Үсөн болсо жооп берет: - Жок, андан көрө сен мага бир кой бер, анда экөөбүздүн койлорубуз тең болуп калат! Анда башында ар биринде канчадан кой болгон? Сошлись два пастуха, Асан и Үсөн. Асан и говорит Үсөну: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Үсөн ему отвечает: «Нет лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!» Сколько же было у каждого овец? Two shepherds, Asan and Uson, met each other. Asan said to Uson: "Give me one sheep, and then I will have exactly twice as many sheep as you!" Uson replied: "No, better you give me one sheep, and then we will have an equal number of sheep!" How many sheep did each of them have at first? (A) 4,2 (B) 3,1 (C) 7,5 (D) 8,6 (E) 9,7

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть количество овец у Асана будет \( x \), а у Усона — \( y \).

1. Составим первое уравнение, исходя из слов Асана: если он получит одну овцу от Усона, у него станет в два раза больше овец, чем у Усона. Это можно записать как:
   \[x + 1 = 2(y - 1)\]
2. Теперь составим второе уравнение, опираясь на ответ Усона: если Усон получит одну овцу от Асана, у них станет одинаковое количество овец. Это будет выглядеть так:
   \[x - 1 = y + 1\]
3. Упростим уравнения:

• Первое уравнение:
  \[x + 1 = 2y - 2\rightarrow x = 2y - 3\]
• Второе уравнение:
  \[x - 1 = y + 1\rightarrow x = y + 2\]

4. Теперь приравняем выражения для \( x \):
   \[2y - 3 = y + 2\]
5. Решим уравнение относительно \( y \):
   \[2y - y = 2 + 3\rightarrow y = 5\]
6. Подставим значение \( y \) в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Возьмем второе уравнение:
   \[x = y + 2 = 5 + 2 = 7\]

Таким образом, у Асана было 7 овец, а у Усона — 5 овец.

Ответ: (C) 7,5